Spazio dedicato soltanto all'argomento 14 di fisica!
Buongiorno, ho fatto una simulazione sulla piattaforma Cisia e volevo chiederle la risoluzione di questi esercizi
Buon giorno @ u037,
Di seguito la soluzione dei quesiti che hai chiesto.
Quesito 1
La potenza elettrica può essere definita:
$$P = \frac{E}{t} = VI$$
Non avendo informazioni su corrente e tensione, cerchiamo di utilizzare la formulazione generale. Come energia, possiamo utilizzare l'energia potenziale dell'acqua, che nelle turbine della diga viene convertita prima in energia cinetica e poi in energia elettrica:
$$E = mgh$$
Non abbiamo informazioni sulla massa, ma solo sulla portata (che indico con $Q$). La massa possiamo ottenerla attraverso la densità:
$$m = V \rho$$
Sostituendo, e considerando che la portata altro non è che il volume che scorre in un certo tempo attraverso una superficie:
$$P = \frac{E}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{V \rho g h}{t} = Q \rho g h = 10^3 \times 10^{-3} \times 10^3 \times 10 \times 10 = 10^5 W = 0,1 MW$$
Occorre ricordarsi di convertire i litri/secondo in $m^3/s$. La risposta esatta quindi era la B.
Quesito 2
Consideriamo la formulazione generica del lavoro:
$$L = F s$$
La forza in considerazione è quella di Coulomb, quindi possiamo esprimerla in termini del campo elettrico:
$$F = E q$$
Siccome nelle formule delle risposte compaiono tensioni e capacità, possiamo esprimere il campo elettrico in funzione della tensione:
$$V = E s$$
Sostituendo tutte le considerazioni:
$$L = F s = E q s = q V$$
La risposta corretta è, quindi, la B.
Quesito 3
Innanzitutto il livello dell’acqua sui singoli bicchieri (identici fra loro) è lo stesso, quindi il contributo alla pressione $p$ sul fondo di essi è
$$p = \rho gh$$
è identico per tutti e tre. Essendo i bicchieri uguali, anche la loro area di base lo sarà e, di conseguenza, la forza esercitata dall'acqua sul fondo.
A questo punto, bisogna valutare i diversi contributi dei singoli bicchieri.
Consideriamo il bicchiere 2, quello con il tappo di sughero galleggiante. La forza totale agente sul sughero è zero:
$$F_{tot} = F_{Archimede} + F_{peso} = 0$$
poiché il sughero galleggia e quindi forza peso e forza di Archimede sono in equilibrio. Di conseguenza non darà alcun contributo alla forza che la bilancia misura. Da questo ragionamento concludiamo che
$$P_1 = P_2$$
È il turno del bicchiere 3, quello con la pallina sul fondo. Siccome essa non galleggia, ne concludiamo che la somma delle forze (peso e Archimede) non sia nulla:
$$F_{tot} = F_{peso} + F_{Archimede} \neq 0$$
Questo sbilanciamento è il motivo per il quale la pallina affonda. Arrivata sul fondo esercita una forza sulla bilancia pari $F_{tot}$, da cui, a prescindere dal valore numerico, sicuramente
$$P_3 > P_1 = P_2$$
La risposta corretta quindi è la B anche in questo caso.
Spero che le spiegazioni siano chiare, in caso contrario non esitare a fare altre domande.
Buono studio!
@eleonora-racca Grazie mille, tutto chiaro!