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ESERCIZI lezione 11
Lo svolgimento di questi esercizi è consigliato a tutti. Per qualunque dubbio non esitate a contattarci.
buongiorno potrebbe spiegarmi il quiz 2 ?grazie
@ u045 buongiorno, intendi il quiz 2 degli esercizi extra caricati qui o il quiz 2 dei quiz di riepilogo?
ESERCIZI lezione 11
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Soluzioni:
- D
- D
- C
- A
- C
buongiorno,
non ho capito la risoluzione del quesito 6.
io ho riportato 0,4 come esponente dell’argomento del logaritmo così: 4/10, è corretto? grazie!
Ps. Mi riferisco al quiz con punteggio
@ u019 buongiorno,
nel testo dell’ esercizio è richiesto di trovare un’espressione equivalente a $4logx$, la parte a sinistra della virgola è la condizione di esistenza del logaritmo (per $x>0$). In altre parole l’espressione da considerare non è $0,4logx$, ma $4logx$ perché la virgola in questo caso serve a separare la condizione “Per $x>0$” dall’espressione. Per questo la risposta corretta è $log(x^4)$.
Buongiorno, nel quiz di riepilogo non ho capito la risposta alla domanda 4. Grazie mille
Buonasera @ u044,
nel quiz 4 si chiede di risolvere la seguente disequazione logaritmica: $log(x+2)>1$. Quando viene omessa la base del logaritmo, si sottintende il logaritmo in base $10$. La funzione logaritmo non è definita ovunque, è definita solo quando l'argomento è positivo. Per questo motivo, si deve porre la condizione di esistenza:
$x+2 > 0$, $x>-2$. Per risolvere la disequazione si può riscrivere $1$ come $log 10$, poiché $10^1 = 10$. La disequazione diventa:
$log(x+2)>log 10$. Ora si può passare alla disequazione degli argomenti e, poiché la base del logaritmo è maggiore di $1$, non si deve cambiare il verso della disequazione. $x+2>10$, $x>8$. La soluzione finale si ottiene facendo il grafico dei sistemi con la condizione di esistenza $x>-2$ e la disequazione ottenuta $x>8$. La soluzione è quindi $x>8$.