Spazio dedicato soltanto all'argomento 01 di fisica!
Buongiorno volevo chiedere una spiegazione ulteriore riguardo gli esercizi su multipli e sottomultipli . Grazie
@ u045 Buongiorno, potresti essere un po' più specifico per favore? C'è qualche esercizio che non ti torna in particolare?
Provo a riportare qua sotto una breve sintesi riguardante l'argomento.
Multipli e sottomultipli sono delle unità di misura collegate a quelle "standard" (del Sistema Internazionale, del CGS o di altri sistemi di misura) che vengono utilizzate a seconda del contesto e sono definite come multipli in base 10 della misura standard. Ognuno di questi multipli (o sottomultipli) prende un nome specifico come riportato dalla tabella sulle slide (che qui non riporto per ovvie ragioni di dimensione del messaggio).
Il modo migliore per non sbagliare per rispondere ad una domanda che chiede la relazione fra due multipli o sottomultipli (una domanda tipica riguardo questo argomento) è quello di riportare entrambi i multipli alla grandezza fondamentale e poi confrontarli.
Per esempio, alla domanda "quanti micrometri sono 10 nanometri?" il modo migliore di procedere è calcolare separatamente quanti metri sono un micrometro, quanti metri sono 10 nanometri e poi confrontarli.
Spero di aver più o meno chiarito. Se avessi degli esercizi specifici ti chiedo gentilmente di riportarli, così da poterli commentare. Grazie e buono studio
Buongiorno un tipico esercizio che ho trovato nei quiz è: quanti picosecondi corrispondo 10^-22 megasecondi ?
visto che 1megasecondo è uguale a 10^6 e 1 picosecondo è 10^-12 DEVO FARE 10^-22x10^6x10^-12 = 4 ?
Lei sa se si possono chiedere magari delle consultazioni ulteriori via meet o zoom ?
Grazie
@ u045 Buongiorno. In merito a possibili chiarimenti extra io consiglio di chiedere in classe qualsiasi dubbio. Per l'esercizio in questione bisogna riferire tutto alla stessa unità di misura. Nello specifico:
1 ps = 10^(-12) s
1 Ms = 10^6 s -> 10^(-22) Ms = 10^(-22) * 10^(6) s = 10^(-16) s.
A questo punto conviene prendere il rapporto fra le due quantità a cui siamo interessati: 1ps/(10^(-22) Ms) = (10^(-12) s)/[10^(-16) s] = 10^4. Questo significa che 1 ps corrisponde a 10^4 (10^-22 Ms)
Spero di aver chiarito. Buono studio!
buongiorno vorrei chiedere aiuto per questo esercizio :
Due forze uguali agiscono su di un corpo in direzioni perpendicolari l'uno all'altra. Il modulo delle due forze è 1 N. Quanto vale il modulo della forza complessiva?
a) 1 N b) 22 N c) 2N d) 2^1/2 e) 0N
Io ho indicato come risposta la E pensando che i vettori si annullino ma è sbagliato, la risposta corretta invece è la D
Buonasera, avrei un quesito che non ho capito:
il prodotto di due vettori non nulli :
a) è sempre uno scalare
b) può essere sia un vettore che uno scalare
c) è un vettore sempre nullo: solo gli scalari si possono moltiplicare tra di loro
d) ha come risultato un vettore che giace nello stesso piano dei due vettori
e) è sempre un vettore.
Io ho indicato come risposta la E, ma il libro mi indica come risposta B perchè? Nel caso è possibile avere un esempio di uno scalare derivante dal prodotto di due grandezze vettoriali?
Buon giorno @ u111,
Partiamo con il primo esercizio che hai chiesto ( https://dotto.me/online/community/postid/911/). I due vettori delle forze sono perpendicolari, quindi tra di essi c'è un angolo di 90°. Di conseguenza, per sommarli occorre eseguire una somma vettoriale, che tiene conto dell'angolo tra i due vettori: per calcolare il modulo della forza risultante si usa il teorema di Carnot:
$$\vert \vec{F_{tot}} \vert = \sqrt{ \left( \vert \vec{F_{1}} \vert \right) ^2 + 2 \vert \vec{F_{1}} \vert \vert \vec{F_{2}} \vert \cos{\theta} + \left( \vert \vec{F_{1}} \vert \right) ^2 } = \sqrt{ 1^2 + 2 \times \cos{90^{\circ}} \times 1 \times 1 + 1^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}} $$
Con la stessa formula si evince che la risultante dei due vettori si annulla solo quando i due hanno modulo uguale, ma sono antiparalleli.
Consideriamo ora il secondo esercizio ( https://dotto.me/online/community/postid/912/). In classe abbiamo definito tre prodotti tra vettori (oltre al prodotto numero per vettore):
- Prodotto scalare: il prodotto scalare tra due vettori restituisce uno scalare. Una grandezza definita come prodotto scalare è il lavoro: $$L = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{s} = \vert \overrightarrow{F} \vert \vert \overrightarrow{s} \vert \cos{\theta}$$
- Prodotto vettoriale: il prodotto vettoriale tra due vettori restituisce un vettore, che ha direzione perpendicolare ai due vettori iniziali e modulo dato dalla formula che riporto nell'esempio. Un esempio di grandezza definita tramite il prodotto vettoriale è il momento di una forza, il cui modulo è: $$M = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{b} = \vert \overrightarrow{F} \vert \vert \overrightarrow{b} \vert \sin{\theta}$$
- Prodotto misto: il prodotto misto tra tre vettori restituisce uno scalare, in quanto prima si esegue il prodotto vettoriale e poi quello scalare. Tra le grandezze che abbiamo visto a lezione, però, non ce n'è nessuna definita tramite il prodotto misto.
Spero che ora sia più chiaro, in caso contrario non esitare a chiedere ulteriori chiarimenti!
Buona giornata e buono studio!
@eleonora-racca grazie ancora, ora è chiaro. Buonagiornata !
Buongiorno, come si risolve questo quesito?
| 646 | Fisica e Matematica |
Una piccola bobina formata da N spire, di resistenza complessiva R e sezione S, è posta vicino al polo di un magnete, in modo che le linee di forza del campo magnetico siano perpendicolari alla sua superficie. Si allontana quindi la bobina fino a una distanza in cui il campo ha intensità trascurabile. Si misura la carica Q che complessivamente circola nella bobina a causa del processo di induzione elettromagnetica. Detta k una opportuna costante di proporzionalità, l'intensità B del campo magnetico nella posizione iniziale della bobina è collegata a R, N, S e Q da una relazione del tipo: |
a) k(QR) / (SN) b) k(QNS / R) c) k(QN) / (SR) d) k(SN) / (RQ) e) k(SN / R) · (dQ / dt) |
Buongiorno, come si risolve questo quesito?
| DomandaN° 647 | Un sistema termodinamico riceve dall'esterno una quantità di calore pari a 4 J e contemporaneamente compie un lavoro di uguale entità sull'esterno. La variazione di energia interna del sistema vale: |
| A) | 0 |
| B) | –4 J |
| C) | +8 J |
| D) | +4 J |
| E) | nessuna delle altre risposte è corretta |
Buongiorno, come si risolve questo quesito?
| DomandaN° 648 | Quante calorie approssimativamente bisogna fornire a 6 litri di acqua per aumentarne la temperatura da 14,5 a 17,5 °C? |
| A) | 18.000 |
| B) | 1.800 |
| C) | 600 |
| D) | 6.000 |
| E) | 300 |
Buongiorno, come si risolve questo quesito?
| DomandaN° 657 | Il triangolo isoscele ABC ha base AB di lunghezza 4√2 cm ed è inscritto in una circonferenza di raggio 3 cm. Quanto vale l’area del triangolo? |
| A) | 8√2 cm2 |
| B) | 4 cm2 |
| C) | 8 cm2 |
| D) | 4√2 cm2 |
| E) | 6√2 cm2 |
Buon giorno @ u087!
Rispondo in quest'unico post ad ognuno dei quiz che hai richiesto.
Domanda 646
Una piccola bobina formata da N spire, di resistenza complessiva R e sezione S, è posta vicino al polo di un magnete, in modo che le linee di forza del campo magnetico siano perpendicolari alla sua superficie. Si allontana quindi la bobina fino a una distanza in cui il campo ha intensità trascurabile. Si misura la carica Q che complessivamente circola nella bobina a causa del processo di induzione elettromagnetica. Detta k una opportuna costante di proporzionalità, l'intensità B del campo magnetico nella posizione iniziale della bobina è collegata a R, N, S e Q da una relazione del tipo:
Per risolvere questo quesito, occorre ragionare su diverse leggi fisiche che possono essere utili in questa situazione. In primis occorre ricordare che il campo magnetico di un solenoide, che altro non è che una bobina di lunghezza infinita, dipende dal numero di spire e dalla corrente che scorre al suo interno:
$$B_{sol} = \frac{\mu_{0}Ni}{l}$$
Bisognerà allora modellizzare in qualche modo la corrente. In particolare valgono sempre le leggi elementari, quindi la definizione di corrente e la legge di Ohm:
$$I = \frac{Q}{\Delta t}$$
$$V = RI \qquad \rightarrow \qquad I = \frac{V}{R}$$
In questo caso, però, la tensione non è fornita da un generatore, ma è la forza elettromotrice indotta dalla variazione del flusso del campo magnetico, la quale genera la corrente nella bobina:
$$fem = - \frac{\Delta \Phi \left( B_{tot} \right)}{\Delta t} = - \frac{B_{tot} S}{\Delta t}$$
con l'accortezza di ricordare che avrò bisogno di moltiplicare questo campo magnetico B per il numero di spire N della bobina.
Mettendo insieme tutte le informazioni, abbiamo che:
$$I = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{V}{R} = \frac{1}{R} \left( - \frac{N B S}{\Delta t} \right)$$
possiamo a questo punto confrontare il secondo e il quarto membro:
$$\frac{Q}{\Delta t} = \frac{1}{R} \left( - \frac{N B S}{\Delta t} \right) \qquad \rightarrow \qquad B = - \frac{Q R}{N S} = \frac{k Q R}{N S}$$
k in questo caso tiene conto del $-1$.
Domanda 647
Un sistema termodinamico riceve dall'esterno una quantità di calore pari a 4 J e contemporaneamente compie un lavoro di uguale entità sull'esterno. La variazione di energia interna del sistema vale:
La variazione di energia interna si calcola a partire dal primo principio della termodinamica:
$$\Delta U = Q - L = 4 - 4 = 0 J$$
tenendo conto che per convenzione il lavoro compiuto dal sistema è positivo e il calore fornito al sistema è positivo.
Domanda 648
Quante calorie approssimativamente bisogna fornire a 6 litri di acqua per aumentarne la temperatura da 14,5 a 17,5 °C?
Possiamo calcolare il calore fornito a partire dalla formula di calore scambiato, con il calore specifico:
$$Q = m c \Delta T = m c \left( T_{f} - T_{i} \right) = 6 kg \cdot 4186 \frac{J}{kg K} \cdot \left( 17,5 - 14,5 \right) ^{\circ}C = 75348 J$$
Ricordando che 1l di acqua ha una massa di circa 1kg.
Bisogna ricordarsi, inoltre, che in questo caso stiamo calcolando il calore fornito in joule, che è nel SI. Per la conversione alle calorie occorre dividere il risultato per il fattore di conversione con le calorie, 4,186:
$$Q = \frac{75348}{4,186} = 18000 cal$$
Domanda 657
Il triangolo isoscele ABC ha base AB di lunghezza 4√2 cm ed è inscritto in una circonferenza di raggio 3 cm. Quanto vale l’area del triangolo?
Per rendere più semplice la spiegazione, ho allegato un'immagine che descrive la situazione.
Per calcolare l'area del triangolo abbiamo bisogno di base e altezza. La base ci viene fornita dal testo dell'esercizio, invece per l'altezza occorre ragionare. L'altezza del triangolo è il segmento CH, che a sua volta è composto di CO e OH:
$$CH = CO + OH = r + h'$$
e CO corrisponde al raggio, mentre OH lo chiamiamo h'. h' perché è l'altezza del triangolo rettangolo AHO, quindi possiamo calcolare con il teorema di Pitagora la sua lunghezza:
$$h' = \sqrt{\left( AO \right)^{2} - \left( AH \right)^{2}} = \sqrt{\left( r \right)^{2} - \left( \frac{b}{2} \right)^{2}} = \sqrt{\left( 3 \right)^{2} - \left(\frac{4 \sqrt{2}}{2} \right)^{2}} = \sqrt{9 - 8} = 1 cm$$
L'area quindi è:
$$A = \frac{bh}{2} = \frac{b \left( r + h'\right)}{2} = \frac{4 \sqrt{2} \cdot \left( 3 + 1\right)}{2} = 8 \sqrt{2} cm^{2}$$
Se non è sufficientemente chiaro, non esitare a chiedere ulteriori spiegazioni.
Buono studio e buona fortuna. A presto!
Buongiorno, non capisco questo esercizio ( risposta : B )
Buon giorno @ u111!
Il quesito ci dice che un aeroplano vola globalmente ad una velocità di $141\ \frac{km}{h}$: la velocità è quella osservata dall'esterno, perché il quesito chiede qual è la velocità dovuta solo ai motori dell'aereo, quindi $141\ \frac{km}{h}$ è già la somma di componente dovuta al vento e componente dovuta ai motori. NW è la direzione complessiva: è osservata dalla bussola sull'aereo, però è già la direzione risultante di velocità dovuta al vento e ai motori, perché di fatto l'aereo si sposta nella direzione che è dovuta alla somma delle due velocità.
Siccome il vento spira in direzione N, allora la componente W è dovuta solo ai motori dell'aereo. Nel caso i motori si spostassero in direzione NW, infatti, la risultante sarebbe il vettore NNW, ma sappiamo che la risultante deve essere NW. Di conseguenza, la risposta è la B, da cui risulta che i motori agiscono in direzione W.
Se si vuole calcolare anche il modulo, per sicurezza, si può ricorrere ad esempio al teorema di Pitagora, poiché la risultante di due vettori perpendicolari è l'ipotenusa del triangolo che si forma con il metodo punta-coda. In alternativa, si può comunque ragionare sul triangolo. Essendo NW la direzione a metà tra N e W, essa corrisponde ad un angolo di 45°. Di conseguenza, per calcolare il lato incognito si può ricorrere al seno dell'angolo:
$$v_{motore} = \frac{v_{risultante}}{\sqrt{2}} = \frac{141}{1,41} = 100 \ \frac{km}{h}$$
Questo conferma che la risposta è la B.
Spero il commento sia comprensibile, in caso contrario non esitare a chiedere ulteriori spiegazioni.
Buona fortuna e buono studio!
@eleonora-racca Grazie mille, come sempre super chiara!